阿玲老師上課的點點滴滴

        鳳凰颱風來鬧場，可是媽媽與孩子們的熱情不減，五天的課程並沒有因此縮水，壓軸好戲百變金塔持續到星期六，媽媽們今天不上班，全部出來共襄盛舉。

   通常我們都容易把百變金塔當成是玩具，可是細究百變金塔的外觀，卻是正八面體的結構；內部是等比例的實體切割，所以做出各種平衡堆疊的大與小的層次變化。

       從我們第一堂課的建構球，透過八顆球，12根建構棒，建構出正立方體的骨架結構。

       第二堂課運用扣條圍出多邊形的立體視圖，我們也請小朋友們紀錄出正立方體的俯視立體視圖，及仰視的立體視圖。

       第三堂課我們使用六片正方形的智慧片，請媽媽們做成空心的正立方體，讓小朋友們直接觀察正立方體有六個面，8個頂點，12個邊。

       今天我們開始以一個正立方體的方塊，觀察六個表面積，並且透過顏色來表現空間的立體變化。

       「幾何學」也稱為「形學」，探討物體的形狀、大小及位置。幾何學的起源甚早，古埃及尼羅河流域的園地被氾濫的河水流失田界時，國王就派人去重新測量，因而發展出幾何。後來「幾何學」蓬勃發展，古埃及名聞遐邇的金字塔與古希臘氣勢磅礡的神殿建築，雖歷經數千年的考驗，至今仍如不朽神話，令人嘆為觀止。

       所謂「萬丈高樓平地起」，地基打得穩，挖得深，大樓才蓋得高，然而「基礎」這東西，往往是最重要、但也是最容易被忽略的。

        扣條學具在幾何平面的課程裡，佔據著重要的一環，舉凡多邊形的特性與定義、或是圖形的旋轉與翻轉、樞紐定理、三角形的重心等延伸主題，都可以在趣味的數學操作課程中，引導出數學的基本概念，觀察脈絡可尋的規則，推演出合理正確的邏輯。

    今天盛鴻爸爸撥冗過來看看我們的上課，談到以前學數學都是用背的，現在有了這些學具，就可以讓孩子在玩中學習了。當場自己也分享以前的經驗，曾經有家長提說：「既然你們的課程與國中幾何和高中空間立體有那麼密切的關聯，為什麼你們不去和國、高中學生討論這種數學操作呢？」盛鴻爸爸馬上就替我解答了答案，因為孩子愈小就像海綿一樣，大人給他什麼東西，他就會吸收什麼東西，可是到了國、高中，可就不是這樣的囉！

       所以在第一堂課，我們曾經用雪花片讓孩子做創意造型，孩子可以天馬行空的發揮淋漓盡致；同樣的，雪花片換成建構球數學學具，孩子就又可以做成各種多面球體與幾何形體。故而我們可以肯定的確定：孩子未來的發展，絕對跟他小時候玩的東西有某種程度的關聯......。

       在等待與正式上課的串場時間，先用雪花片練習數與量，讓小一新鮮人嘗試用兩個一數、或五個一數、甚至十個一數，建構數列與數量關係。

         進入建構球的主題，認識球面上的二十六個洞，不同的位置會形成不同的角度。

    我聽我忘了。
    我看我知道。
    我做我會了。
    我想我創意。
        

智慧片主要是運用在立體「表面」結構的學習，是由邊與邊接合（即線接觸）的立體結構，除了可以觀察幾何形體的外觀和組成外，對於展開圖的學習更是一絕。

         平面和立體之間，在認知上有著極大的落差，不論是從平面到立體或立體到平面，沒有藉由學具操作、觀察「、體會，實在很難憑空想像，而「智慧片」以其規格化的設計，及接合後仍可以360度任意旋轉的特性，正是學習各種幾何形體展開圖，最方便也是最好用的學具。
       

每張相片是寶貝們的心血，然而寶貝們的心血都是每個父母親的引頸期盼。

       頂點珠與架構棒，主要是運用在空間「骨架」結構的學習，由點對點接合而成的立體結構，所以我們看到的都是物體的「骨架」，也可以說是立體的透視圖，孩子們透過操作，對於每個立體結構，有幾個頂點？幾個邊？哪裡是施力點？哪裡是支撐點？一目了然，清清楚楚。

       一、首先我們先認識頂點珠26個洞的位置。

       二、選擇適當的材料做出正方形及正立方體。

       三、 正立方體切割成正四面體。

       四、正四面體切割成正八面體。

        這兩年在某一所私立小學課後活動陪孩子們一起進行學具操作課程。曾經友人問我：這裡的孩子跟其他的孩子有沒有什麼不同？這個答案相信不是只有友人想知道，其他的看官也會想知道。可是我的答案並不代表示所有人的想法，所以只是在這裡提出，每個人都會有好奇心，如果我們的好奇心用在對知識的探討，相信我們的教育界，一定樂觀其成。

       其實有人常常問說：我的孩子打電腦的時候很專心，其它的時候就不行了；如果您的孩子從小就提供他一個學具操作的環境，讓他可以不用透過電腦也可以培養專注力，日後對實體空間，以及幾何形體的概念，一目了然，這樣的學習環境一舉兩得，何樂而不為呢？

       我們的團隊提出一段話，用來提醒自己的思維，也在這裡與家長們共同分享：孩子的未來成就，與他小時候玩的東西有著密不可分的關係喔！